Приложение 1
к основной адаптированной образовательной программе
основного общего образования МБОУ СОШ № 75,
утвержденной приказом 279-о от 16.12.2020
Рабочая программа по предмету «Геометрия»
Планируемые результаты по предмету «Геометрия»»
Личностные результаты освоения основной адаптированной образовательной программы:
1) Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к прошлому и
настоящему Отечества; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка,
культуры своего народа, своего края и человечества; усвоение гуманистических, демократических и
традиционных ценностей российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед
Родиной;
2) формирование ответственного отношения и мотивации к учению: интереса к познанию,
приобретению новых знаний и умений, любознательности, готовности и способности обучающихся к
саморазвитию (целенаправленной познавательной деятельности, умению планировать желаемый
результат, осуществлять самоконтроль в процессе познания, сопоставлять полученный результат с
запланированным),

определения

собственных

профессиональных

предпочтений

с

учетом

ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, основываясь на уважительном
отношении к труду и опыте участия в социально значимом труде;
3) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку,
его мнению, культуре, языку, вере, религии, традициям, готовности и способности вести диалог с
другими людьми и достигать взаимопонимания;
4) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем: овладение
умениями понимать вербальное и невербальное поведение партнеров по общению, умениями
строить межличностные взаимодействия на основе эмпатии, использовать паралингвистические и
лингвистические средства межличностного взаимодействия;
5) формирование коммуникативной компетентности в общении: желание взаимодействовать со
сверстниками

и

взрослыми,

понимать

своих

партнеров

по

общению,

нацеленность

на

результативность общения;
6) формирование у обучающихся с ЗПР осознания ценности здорового и безопасного образа жизни;
усвоение ими правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных
ситуациях, правил поведения на транспорте и на дорогах;
1

7) формирование основ экологической культуры: развитие опыта экологически ориентированной
деятельности в практических ситуациях;
8) осознание значения семьи в жизни человека и общества, ценности семейной жизни,
уважительного и заботливого отношение к членам своей семьи;
9) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и
мира, формирование основ практической деятельности эстетического характера.
Метапредметные

результаты

освоения

адаптированной

образовательной

программы

основного общего образования предполагают овладение обучающимися с ЗПР межпредметными
понятиями и универсальными учебными действиями:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя
новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей
познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся
ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее
решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6)

умение

классифицировать,

определять

понятия,

самостоятельно

создавать

выбирать

обобщения,

основания

и

устанавливать

критерии

для

аналогии,

классификации,

устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение
(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты
на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать
свое мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации
для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей
деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
2

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий (далее ИКТ – компетенции); развитие мотивации к овладению
культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в
познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
Изучение предметной области «Математика и информатика» должно обеспечить:
- осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека;
- понимание значения информационных сведений в современном мире;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры.
В результате изучения предметной области «Математика и информатика» обучающиеся с ЗПР
развивают логическое мышление, получают представление о математических моделях; учатся
применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные
результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию;
получают представление об основных информационных процессах.
Предметные результаты изучения предметной области «Математики и информатика» должны
отражать:
1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности,
позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:
осознание роли математики в развитии России и мира;
возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории, математических
открытий и их авторов;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической
терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений:
оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность,
нахождение пересечения, объединение подмножества в простейших ситуациях;
применение способа поиска задачи, в котором рассуждения строятся от условия к требованию
или от требования к условию;
составление

плана

решения

задач,

выделение

этапов

ее

решения,

интерпретация

вычислительных результатов задачи, исследование полученного решения задачи;
3)

овладение

системой

функциональных

понятий,

развитие

умения

использовать

функционально-графические представления для решения различных математических задач, для
описания и анализа реальных зависимостей:
определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на
3

плоскости;
4) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания
предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных
умений, навыков геометрических построений:
оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник,
треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, прямоугольный
параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейкой и циркуля;
выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для
измерения длин и углов;
5) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о
простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке
геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем,
аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:
оперирование

на

базовом

уровне

понятиями:

равенство

фигур,

параллельность

и

перпендикулярность прямых, угол между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;
проведение доказательств в геометрии;
оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на
число, координата на плоскости;
решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла,
площадь) по образцам или алгоритмам.
Выпускник научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения
возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Геометрические фигуры
•

Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

•

извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном

•

применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы

виде;
в явной форме;
•

решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•

использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в

ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Отношения
4

•

Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство

треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•

использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления
•

Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для

измерений длин и углов;
•

применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных

многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
•

применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления

длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших

случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Геометрические построения
•

Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью

инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования
•

Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•

распознавать движение объектов в окружающем мире;

•

распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости
•

Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора

на число, координаты на плоскости;
•

определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной

плоскости.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•

использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости

относительного движения.
История математики

5

•

Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики

как науки;
•

знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и

всемирной историей;
•

понимать роль математики в развитии России.

Методы математики
•

Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических

•

Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и

задач;
произведениях искусства.
Выпускник получит возможность для обеспечения возможности успешного продолжения
образования на базовом и углубленном уровнях
Геометрические фигуры
•

Оперировать понятиями геометрических фигур;

•

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах,

представленную на чертежах;
•

применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих

несколько шагов решения;
•

формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

•

доказывать геометрические утверждения;

•

владеть

стандартной

классификацией

плоских

фигур

(треугольников

и

четырехугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•

использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера

и задач из смежных дисциплин.
Отношения
•

Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников,

параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
•

применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

•

характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•

использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления
6

•

Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять

теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все
данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством
формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и
многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы
для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и
равносоставленности;
•

проводить простые вычисления на объемных телах;

•

формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•

проводить вычисления на местности;

•

применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей

действительности.
Геометрические построения
•

Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

•

свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,

•

выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений

циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
•

изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших

компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

•

оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования
•

Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами

построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные
знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
•

строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования

свойств фигур;
•

применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•

применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

7

•

Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на

число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости,
координаты вектора;
•

выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число),

вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами,
выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике,
пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам,
использовать уравнения фигур для решения задач;
•

применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин,

углов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•

использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и

другим учебным предметам.
История математики
•

Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных

областей;
•

понимать роль математики в развитии России.

Методы математики
•

Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

•

выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

•

использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей

действительности и произведениях искусства;
•

применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы

при решении математических задач.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Геометрические фигуры
Фигуры в геометрии и в окружающем мире
Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области фигуры, граница. Линии и области на
плоскости. Выпуклая и невыпуклая фигуры. Плоская и неплоская фигуры.
Выделение свойств объектов. Формирование представлений о метапредметном понятии
«фигура». Точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства,
виды углов, многоугольники, окружность и круг.
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.
8

Многоугольники
Многоугольник, его элементы и его свойства. Правильные многоугольники. Выпуклые и
невыпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Треугольник. Сумма углов треугольника. Равнобедренный треугольник, свойства и признаки.
Равносторонний треугольник. Медианы, биссектрисы, высоты треугольников. Замечательные точки
в треугольнике. Неравенство треугольника.
Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция. Свойства и
признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата. Теорема Вариньона.
Окружность, круг
Их элементы и свойства. Хорды и секущие, их свойства. Касательные и их свойства.
Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные окружности для треугольников. Вписанные
и описанные окружности для четырехугольников. Вневписанные окружности. Радикальная ось.
Фигуры в пространстве (объемные тела)
Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и
количеством граней. Первичные представления о пирамидах, параллелепипедах, призмах, сфере,
шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.
Отношения
Равенство фигур
Свойства и признаки равенства треугольников. Дополнительные признаки равенства
треугольников. Признаки равенства параллелограммов.
Параллельность прямых
Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Первичные
представления о неевклидовых геометриях. Теорема Фалеса.
Перпендикулярные прямые
Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и
признаки перпендикулярности прямых. Наклонные, проекции, их свойства.
Подобие
Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия
треугольников. Отношение площадей подобных фигур.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Измерения и вычисления
Величины
Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единцы измерения длины.
Величина угла. Градусная мера угла. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного
треугольника.
9

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы
измерения площади.
Представление об объеме пространственной фигуры и его свойствах. Измерение объема.
Единицы измерения объемов.
Измерения и вычисления
Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин
(расстояний),

площадей,

вычисление

элементов

треугольников

с

использованием

тригонометрических соотношений. Площади. Формулы площади треугольника, параллелограмма и
его частных видов, трапеции, формула Герона, формула площади выпуклого четырехугольника,
формулы длины окружности и площади круга. Площадь кругового сектора, кругового сегмента.
Площадь правильного многоугольника.
Теорема Пифагора. Пифагоровы тройки. Тригонометрические соотношения в прямоугольном
треугольнике. Тригонометрические функции тупого угла.
Теорема косинусов. Теорема синусов.
Решение треугольников. Вычисление углов. Вычисление высоты, медианы и биссектрисы
треугольника. Ортотреугольник. Теорема Птолемея. Теорема Менелая. Теорема Чевы.
Расстояния
Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.
Равновеликие и равносоставленные фигуры.
Свойства (аксиомы) длины отрезка, величины угла, площади и объема фигуры.
Геометрические построения
Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.
Инструменты для построений. Циркуль, линейка.
Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра
к прямой, угла, равного данному.
Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и
двум прилежащим к ней углам, по другим элементам.
Деление отрезка в данном отношении.
Основные методы решения задач на построение (метод геометрических мест точек, метод
параллельного переноса, метод симметрии, метод подобия).
Этапы решения задач на построение.
Геометрические преобразования
Преобразования
Представление о межпредметном понятии «преобразование». Преобразования в математике (в
арифметике, алгебре, геометрические преобразования).
Движения
10

Осевая и центральная симметрии, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на
плоскости и их свойства.
Подобие как преобразование
Гомотетия. Геометрические преобразования как средство доказательства утверждений и
решения задач.
Векторы и координаты на плоскости
Векторы
Понятие вектора, действия над векторами, коллинеарные векторы, векторный базис,
разложение вектора по базисным векторам. Единственность разложения векторов по базису,
скалярное произведение и его свойства, использование векторов в физике.
Координаты
Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины
отрезка. Уравнения фигур.
Применение векторов и координат для решения геометрических задач.
Аффинная система координат. Радиус-векторы точек. Центроид системы точек.
История математики
Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики.
Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.
Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа.
Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П.
Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических
уравнений степеней, больших четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э.Галуа.
Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык
алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных координат.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной
доске. Сходимость геометрической прогрессии.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б. Паскаль, Я.
Бернулли, А.Н. Колмогоров.
От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель.
Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба.
История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер, Н.И. Лобачевский. История пятого
постулата.
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

11

Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах
Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до
Марса.
Роль российских ученых в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л. Чебышев,
С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров.
Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие
российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.

12

Тематическое планирование 7 класс
№ главы

ТЕМА

I.
II.
III.
IV.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства
Треугольники
Параллельные прямые. Сумма углов треугольника
Окружность и круг. Геометрические построения
Повторение и систематизация учебного материала
Всего:

Кол-во часов
по программе
15
18
16
16
5
70

Тематическое планирование 8 класс

№ главы

ТЕМА

I.
II.
III.
IV.

Четырехугольники
Подобие треугольников
Решение прямоугольных треугольников
Многоугольники. Площадь многоугольника
Повторение и систематизация учебного материала
Всего:

Кол-во часов
по программе
22
16
14
10
8
70

Тематическое планирование 9 класс
№ главы

ТЕМА

I.
II.
III.
IV.
V.
V I.

Решение треугольников
Правильные многоугольники
Декартовы координаты
Векторы
Геометрические преобразования
Начальные сведения по стереометрии
Повторение и систематизация учебного материала
Всего:

13

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

Кол-во часов
по программе
16
9
11
14
10
5
5
70